09.09.2005, 07:08
Aus aktuellen Anlass hier mal die Wahrscheinlichkeiten beim Murmelziehen. Die sind wesentlich einfacher zu berechnen als die bei der klassischen Tischprobe mit drei Eigenschaften und einem Ausgleichswert (dazu siehe z.B. http://www.heim-d.uni-sb.de/~ludger/dsa/wuerfel.php). Das Stichwort heißt hier Hypergeometrische Verteilung, bzw. HYPGEOMVERT bei Excel. Dazu muss man für die "Mindestens"-Aussage noch ein paar Werte addieren.
Beim Ziehen von (1/2/3/4/5/6/7) Murmeln bekommt man mit W'keit (70%/93,33%/99,17%/100%/...) mindestens einen Erfolg
Mit W'keit (0%/46,67%/81,97%/96,67%/100%/...) mindestens zwei Erfolge.
Min. 3 Erfolge: (0%/0%/29,17%/66,67%/91,67%/100%/...)
Min. 4 Erfolge: (.../0%/16,67%/50%/83,33%/100%)
Min. 5 Erfolge: (.../0%/8,33%/33,33%/70,83%)
Min. 6 Erfolge: (.../0%/3,33%/18,33%)
Min. 7 Erfolge: (.../0%/0,83%)
Beim Ziehen von (1/2/3/4/5/6/7) Murmeln bekommt man mit W'keit (70%/93,33%/99,17%/100%/...) mindestens einen Erfolg
Mit W'keit (0%/46,67%/81,97%/96,67%/100%/...) mindestens zwei Erfolge.
Min. 3 Erfolge: (0%/0%/29,17%/66,67%/91,67%/100%/...)
Min. 4 Erfolge: (.../0%/16,67%/50%/83,33%/100%)
Min. 5 Erfolge: (.../0%/8,33%/33,33%/70,83%)
Min. 6 Erfolge: (.../0%/3,33%/18,33%)
Min. 7 Erfolge: (.../0%/0,83%)